대수 예제

$10 \sqrt{x^{15}} \cdot \sqrt{x^{9}}$

단계 1

$x^{15}$ 을 ${(x^{7})}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{14}$ 로 인수분해합니다.

$10 \sqrt{x^{14} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

단계 1.2

$x^{14}$ 을 ${(x^{7})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 (x^{7} \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{9}}$

단계 3

$x^{9}$ 을 ${(x^{4})}^{2} x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 3.1

$x^{8}$ 로 인수분해합니다.

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{8} x}$

단계 3.2

$x^{8}$ 을 ${(x^{4})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$10 x^{7} \sqrt{x} \cdot (x^{4} \sqrt{x})$

단계 5

지수를 더하여 $x^{7}$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$x^{4}$ 를 옮깁니다.

$10 (x^{4} x^{7}) \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

단계 5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10 x^{4 + 7} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

단계 5.3

$4$ 를 $7$ 에 더합니다.

$10 x^{11} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

$10 x^{11} \sqrt{x} \cdot \sqrt{x}$

단계 6

$10 x^{11} \sqrt{x} \sqrt{x}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

단계 6.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$10 x^{11} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

단계 6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

단계 6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{2}$

$10 x^{11} {\sqrt{x}}^{2}$

단계 7

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$10 x^{11} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10 x^{11} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.4.1

공약수로 약분합니다.

$10 x^{11} x^{\frac{2}{2}}$

단계 7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$10 x^{11} x^{1}$

$10 x^{11} x^{1}$

단계 7.5

간단히 합니다.

$10 x^{11} x$

$10 x^{11} x$

단계 8

지수를 더하여 $x^{11}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$x$ 를 옮깁니다.

$10 (x \cdot x^{11})$

단계 8.2

$x$ 에 $x^{11}$ 을 곱합니다.

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단계 8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$10 (x^{1} x^{11})$

단계 8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10 x^{1 + 11}$

$10 x^{1 + 11}$

단계 8.3

$1$ 를 $11$ 에 더합니다.

$10 x^{12}$

$10 x^{12}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$