대수 예제

$\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

단계 1

$\frac{2 z - 1}{3} - \frac{3 z + 1}{5}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 z - 1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} = 1$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 z + 1}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 z - 1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 1.3.1

$\frac{2 z - 1}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

단계 1.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{3 z + 1}{5} \cdot \frac{3}{3} = 1$

단계 1.3.3

$\frac{3 z + 1}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{5 \cdot 3} = 1$

단계 1.3.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5}{15} - \frac{(3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 z - 1) \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 z \cdot 5 - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.5.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z - 1 \cdot 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.5.3

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z - 5 - (3 z + 1) \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 z - 5 + (- (3 z) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.5.5

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.5.6

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z - 5 + (- 3 z - 1) \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.5.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 z - 5 - 3 z \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.5.8

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 1 \cdot 3}{15} = 1$

단계 1.5.9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{10 z - 5 - 9 z - 3}{15} = 1$

단계 1.5.10

$10 z$ 에서 $9 z$ 을 뺍니다.

$\frac{z - 5 - 3}{15} = 1$

단계 1.5.11

$- 5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{z - 8}{15} = 1$

단계 2

방정식의 양변에 $15$ 을 곱합니다.

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$15$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$15 \frac{z - 8}{15} = 15 \cdot 1$

단계 3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$z - 8 = 15 \cdot 1$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$15$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$z - 8 = 15$

단계 4

$z$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에 $8$ 를 더합니다.

$z = 15 + 8$

단계 4.2

$15$ 를 $8$ 에 더합니다.

$z = 23$