대수 예제

$\frac{{(5 a^{2} b^{3})}^{0}}{{(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 ${(10 a^{3} b^{2})}^{- 1}$ 를 분자로 이동합니다.

${(5 a^{2} b^{3})}^{0} (10 a^{3} b^{2})$

단계 2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$10 {(5 a^{2} b^{3})}^{0} a^{3} b^{2}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$5 a^{2} b^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$10 ({(5 a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

단계 3.2

$5 a^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$10 (5^{0} {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

단계 4

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$10 (1 {(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

단계 5

${(a^{2})}^{0}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$10 ({(a^{2})}^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

단계 6

${(a^{2})}^{0}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$10 (a^{2 \cdot 0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

단계 6.2

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$10 (a^{0} {(b^{3})}^{0}) a^{3} b^{2}$

단계 7

지수를 더하여 $a^{0}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$10 (a^{3} a^{0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

단계 7.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$10 (a^{3 + 0} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

단계 7.3

$3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$

단계 8

$10 (a^{3} {(b^{3})}^{0}) b^{2}$ 을 간단히 합니다.

$10 a^{3} b^{2}$