대수 예제

$\frac{x^{2} - x - 6}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - x - 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6$ 이고 합은 $- 1$ 입니다.

$- 3, 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

단계 2

$2 x^{2} + 2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{2}$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x}{x^{2} + 5 x + 6}$

단계 2.2

$2 x$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x) + 2 x (1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

단계 2.3

$2 x (x) + 2 x (1)$ 에서 $2 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{x^{2} + 5 x + 6}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 5 x + 6$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $6$ 이고 합은 $5$ 입니다.

$2, 3$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{4 x^{3}} \cdot \frac{2 x (x + 1)}{(x + 2) (x + 3)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

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단계 4.1

조합합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

단계 4.2

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 3) (x + 2) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} ((x + 2) (x + 3))}$

단계 4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) (2 x (x + 1))}{4 x^{3} (x + 3)}$

단계 4.3

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$(x - 3) (2 x (x + 1))$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{4 x^{3} (x + 3)}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$4 x^{3} (x + 3)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ((x - 3) (x (x + 1)))}{2 (2 x^{3} (x + 3))}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) (x (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

단계 4.4

$x$ 및 $x^{3}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$(x - 3) (x (x + 1))$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{2 x^{3} (x + 3)}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$2 x^{3} (x + 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

단계 4.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x ((x - 3) (x + 1))}{x (2 x^{2} (x + 3))}$

단계 4.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 3) (x + 1)}{2 x^{2} (x + 3)}$