대수 예제

$5 \sqrt{3 a^{3}} \cdot 4 \sqrt{25 a^{4}}$

단계 1

$3 a^{3}$ 을 $a^{2} \cdot (3 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a^{2}$ 로 인수분해합니다.

$5 \sqrt{3 (a^{2} a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

단계 1.2

$3$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$5 \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

단계 1.3

괄호를 표시합니다.

$5 \sqrt{a^{2} \cdot (3 a)} \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (a \sqrt{3 a}) \cdot (4 \sqrt{25 a^{4}})$

단계 3

$25 a^{4}$ 을 ${(5 a^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 \sqrt{{(5 a^{2})}^{2}})$

단계 4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 a \sqrt{3 a} \cdot (4 (5 a^{2}))$

단계 5

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$5 (a^{2} a) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

단계 5.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$5 (a^{2} a^{1}) \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

단계 5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$5 a^{2 + 1} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

단계 5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot (4 \cdot (5))$

단계 6

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 a^{3} \sqrt{3 a} \cdot 20$

단계 7

$20$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$100 a^{3} \sqrt{3 a}$