대수 예제

$5 \sqrt{63} \div 6 \sqrt{7}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$63$ 을 $3^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$63$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$5 \sqrt{9 (7)} \div 6 \sqrt{7}$

단계 1.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 7} \div 6 \sqrt{7}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$5 (| 3 | \sqrt{7}) \div 6 \sqrt{7}$

단계 1.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$5 \cdot 3 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

단계 1.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$15 \sqrt{7} \div 6 \sqrt{7}$

단계 2

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{15 \sqrt{7}}{6} \sqrt{7}$

단계 3

$15$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$15 \sqrt{7}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{6} \sqrt{7}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 (2)} \sqrt{7}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (5 \sqrt{7})}{3 \cdot 2} \sqrt{7}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$

단계 4

$\frac{5 \sqrt{7}}{2} \sqrt{7}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$ 와 $\sqrt{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \sqrt{7} \sqrt{7}}{2}$

단계 4.2

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{2}$

단계 4.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{2}$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{2}$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 {\sqrt{7}}^{2}}{2}$

단계 5

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{5 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

단계 5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

단계 5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

단계 5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{2}$

단계 5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 \cdot 7^{1}}{2}$

단계 5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{5 \cdot 7}{2}$

단계 6

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{35}{2}$