대수 예제

$64 x^{4} + x y^{3}$

단계 1

$64 x^{4} + x y^{3}$ 를 최대공약수인 $x$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $x$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$64 x^{4}$ 식을 최대공약수 $x$ 로 인수분해합니다.

$x (64 x^{3}) + x y^{3}$

단계 1.1.2

$x y^{3}$ 식을 최대공약수 $x$ 로 인수분해합니다.

$x (64 x^{3}) + x (y^{3})$

단계 1.2

모든 항에 대해 $x$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$x (64 x^{3} + y^{3})$

단계 2

$64 x^{3}$ 을 ${(4 x)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x ({(4 x)}^{3} + y^{3})$

단계 3

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 4 x$ 이고 $b = y$ 입니다.

$x ((4 x + y) ({(4 x)}^{2} - 4 x y + y^{2}))$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

$4 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x ((4 x + y) (4^{2} x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

단계 4.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$

단계 4.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x ((4 x + y) (16 x^{2} - 4 x y + y^{2}))$