대수 예제

$\log_{4} ({(12 \cdot 7^{2})}^{4})$

단계 1

$4$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} ({(12 \cdot 7^{2})}^{4})$ 을 전개합니다.

$4 \log_{4} (12 \cdot 7^{2})$

단계 2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 \log_{4} (12 \cdot 49)$

단계 3

$12$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$4 \log_{4} (588)$

단계 4

$\log_{4} (588)$ 을 $\log_{4} (2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \log_{4} (2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2})$

단계 5

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3 \cdot 7^{2})$ 을 $\log_{4} (2^{2} \cdot 3) + \log_{4} (7^{2})$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{4} (2^{2} \cdot 3) + \log_{4} (7^{2}))$

단계 6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 (\log_{4} (4 \cdot 3) + \log_{4} (7^{2}))$

단계 7

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$4 (\log_{4} (12) + \log_{4} (7^{2}))$

단계 8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\log_{4} (12)$ 을 $\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{4} (2^{2} \cdot 3) + \log_{4} (7^{2}))$

단계 8.2

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3)$ 을 $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

단계 8.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (2^{2})$ 을 전개합니다.

$4 (2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

단계 8.3.2

$2$ 에 밑이 $4$ 인 로그를 취하면 $\frac{1}{2}$ 이 됩니다.

$4 (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

단계 8.3.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1

공약수로 약분합니다.

$4 (2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

단계 8.3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$4 (1 + \log_{4} (3) + \log_{4} (7^{2}))$

단계 8.4

$2$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\log_{4} (7^{2})$ 을 전개합니다.

$4 (1 + \log_{4} (3) + 2 \log_{4} (7))$

단계 9

분배 법칙을 적용합니다.

$4 \cdot 1 + 4 \log_{4} (3) + 4 (2 \log_{4} (7))$

단계 10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 + 4 \log_{4} (3) + 4 (2 \log_{4} (7))$

단계 10.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 + 4 \log_{4} (3) + 8 \log_{4} (7)$