대수 예제

$x^{\frac{4}{3}} \leq 27$

단계 1

방정식의 각 변을 그립니다. 해는 교점의 x값입니다.

$x \approx - 11.84466611, 11.84466611$

단계 2

각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.

$x < - 11.84466611$

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$

$x > 11.84466611$

단계 3

각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x < - 11.84466611$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x < - 11.84466611$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = - 14$

단계 3.1.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $- 14$ 로 치환합니다.

${(- 14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

단계 3.1.3

좌변 $33.74199169$ 이 우변 $27$ 보다 크므로 주어진 명제는 거짓입니다.

거짓

단계 3.2

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 0$

단계 3.2.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $0$ 로 치환합니다.

${(0)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

단계 3.2.3

좌변 $0$ 이 우변 $27$ 보다 작으므로 주어진 명제는 항상 참입니다.

참

단계 3.3

$x > 11.84466611$ 구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x > 11.84466611$ 구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.

$x = 14$

단계 3.3.2

원래 부등식에서 $x$ 를 $14$ 로 치환합니다.

${(14)}^{\frac{4}{3}} \leq 27$

단계 3.3.3

좌변 $33.74199169$ 이 우변 $27$ 보다 크므로 주어진 명제는 거짓입니다.

거짓

단계 3.4

구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.

$x < - 11.84466611$ 거짓

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ 참

$x > 11.84466611$ 거짓

$x < - 11.84466611$ 거짓

$- 11.84466611 < x < 11.84466611$ 참

$x > 11.84466611$ 거짓

단계 4

해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$- 11.84466611 \leq x \leq 11.84466611$

구간 표기:

$[- 11.84466611, 11.84466611]$

단계 6