대수 예제

$\frac{\frac{a - 1}{a}}{\frac{a^{2} - 1}{a^{2}}}$

단계 1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2} - 1}$

단계 2

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{2}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

단계 2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a - 1}{a} \cdot \frac{a \cdot a}{a^{2} - 1}$

단계 2.3

수식을 다시 씁니다.

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(a - 1) \frac{a}{a^{2} - 1^{2}}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = a$ 이고 $b = 1$ 입니다.

$(a - 1) \frac{a}{(a + 1) (a - 1)}$

단계 4

$a - 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(a + 1) (a - 1)$ 에서 $a - 1$ 를 인수분해합니다.

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

$(a - 1) \frac{a}{(a - 1) (a + 1)}$

단계 4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{a}{a + 1}$