대수 예제

$e^{\frac{x}{2} + 1} + 3 = 8$

단계 1

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$e^{\frac{x}{2} + 1} = 8 - 3$

단계 1.2

$8$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$e^{\frac{x}{2} + 1} = 5$

$e^{\frac{x}{2} + 1} = 5$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (e^{\frac{x}{2} + 1}) = \ln (5)$

단계 3

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{x}{2} + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (e^{\frac{x}{2} + 1})$ 을 전개합니다.

$(\frac{x}{2} + 1) \ln (e) = \ln (5)$

단계 3.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$(\frac{x}{2} + 1) \cdot 1 = \ln (5)$

단계 3.3

$\frac{x}{2} + 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{2} + 1 = \ln (5)$

$\frac{x}{2} + 1 = \ln (5)$

단계 4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{2} = \ln (5) - 1$

단계 5

방정식의 양변에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\ln (5) - 1)$

단계 6

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$2 \frac{x}{2} = 2 (\ln (5) - 1)$

단계 6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 2 (\ln (5) - 1)$

$x = 2 (\ln (5) - 1)$

$x = 2 (\ln (5) - 1)$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$2 (\ln (5) - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = 2 \ln (5) + 2 \cdot - 1$

단계 6.2.1.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = 2 \ln (5) - 2$

$x = 2 \ln (5) - 2$

$x = 2 \ln (5) - 2$

$x = 2 \ln (5) - 2$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = 2 \ln (5) - 2$

소수 형태:

$x = 1.21887582 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$