대수 예제

$f (x) = \frac{(x - 3) (x - 6) (x + 4)}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

단계 1

$x - 3$ 및 ${(x - 3)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$(x - 3) (x - 6) (x + 4)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{{(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(x - 3)}^{2} (x - 6) (x - 8)$ 에서 $x - 3$ 를 인수분해합니다.

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{(x - 3) ((x - 6) (x + 4))}{(x - 3) (((x - 3) (x - 6)) (x - 8))}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{((x - 3) (x - 6)) (x - 8)}$

단계 2

$x - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공약수로 약분합니다.

$f (x) = \frac{(x - 6) (x + 4)}{(x - 3) (x - 6) (x - 8)}$

단계 2.2

수식을 다시 씁니다.

$f (x) = \frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$

단계 3

그래프에서 뚫린 곳을 구하려면 소거한 분모를 살펴봅니다.

$x - 6$

단계 4

뚫린 곳의 좌표를 구하려면, 소거한 각 인수를 $0$ 로 놓고 식을 푼 후, $\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ 에 다시 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 4.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 4.3

$\frac{x + 4}{(x - 3) (x - 8)}$ 의 $x$ 에 $6$ 를 대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

빈 곳의 $y$ 좌표를 찾으려면 $x$ 에 $6$ 를 대입합니다.

$\frac{6 + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

단계 4.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$6 + 4$ 및 $6 - 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (3) + 4}{(6 - 3) (6 - 8)}$

단계 4.3.2.1.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 3 + 2 \cdot 2}{(6 - 3) (6 - 8)}$

단계 4.3.2.1.3

$2 \cdot 3 + 2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{(6 - 3) (6 - 8)}$

단계 4.3.2.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1.4.1

$(6 - 3) (6 - 8)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

단계 4.3.2.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot (3 + 2)}{2 ((6 - 3) (3 - 4))}$

단계 4.3.2.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 + 2}{(6 - 3) (3 - 4)}$

단계 4.3.2.2

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{5}{(6 - 3) (3 - 4)}$

단계 4.3.2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.3.1

$6$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{3 (3 - 4)}$

단계 4.3.2.3.2

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{3 \cdot - 1}$

단계 4.3.2.4

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{- 3}$

단계 4.3.2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5}{3}$

단계 4.4

그래프의 뚫린 곳은 소거된 임의의 인수가 $0$ 와 동일한 지점입니다.

$(6, - \frac{5}{3})$

단계 5