대수 예제

$\frac{5 x + 1}{x^{2} - 64} - \frac{4 x - 7}{x^{2} - 64}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x + 1 - (4 x - 7)}{x^{2} - 64}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x + 1 - (4 x) - - 7}{x^{2} - 64}$

단계 1.2.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 1 - 4 x - - 7}{x^{2} - 64}$

단계 1.2.3

$- 1$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x + 1 - 4 x + 7}{x^{2} - 64}$

단계 1.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$5 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$\frac{x + 1 + 7}{x^{2} - 64}$

단계 1.3.2

$1$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{x + 8}{x^{2} - 64}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x + 8}{x^{2} - 8^{2}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 8$ 입니다.

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

단계 3

$x + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x + 8}{(x + 8) (x - 8)}$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x - 8}$