대수 예제

$\frac{x^{2} - 5 x - 14}{x^{2} - 49}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x - 14$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 14$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 7, 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{x^{2} - 49}$

단계 2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{x^{2} - 7^{2}}$

단계 3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 7) (x + 2)}{(x + 7) (x - 7)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 2}{x + 7}$