대수 예제

$\frac{4}{3} {(x + 1)}^{2} + 16 = 0$

단계 1

방정식의 양변에서 $16$ 를 뺍니다.

$\frac{4}{3} \cdot {(x + 1)}^{2} = - 16$

단계 2

$\frac{4}{3}$ 와 ${(x + 1)}^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = - 16$

단계 3

방정식의 양변에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

단계 4

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 {(x + 1)}^{2}}{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

조합합니다.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

단계 4.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (4 {(x + 1)}^{2})}{4 \cdot 3} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

단계 4.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

단계 4.1.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 {(x + 1)}^{2}}{4} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

단계 4.1.1.3.2

${(x + 1)}^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot - 16$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{3}{4} \cdot - 16$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 (- 4))$

단계 4.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

${(x + 1)}^{2} = \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot - 4)$

단계 4.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

${(x + 1)}^{2} = 3 \cdot - 4$

단계 4.2.1.2

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

${(x + 1)}^{2} = - 12$

단계 5

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 12}$

단계 6

$\pm \sqrt{- 12}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1 (12)}$

단계 6.2

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$

단계 6.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{12}$

단계 6.4

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}$

단계 6.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 1 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

단계 6.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 1 = \pm i \cdot (2 \sqrt{3})$

단계 6.6

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x + 1 = \pm 2 i \sqrt{3}$

단계 7

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 1 = 2 i \sqrt{3}$

단계 7.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1$

단계 7.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 1 = - 2 i \sqrt{3}$

단계 7.4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 2 i \sqrt{3} - 1$

단계 7.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 2 i \sqrt{3} - 1, - 2 i \sqrt{3} - 1$