대수 예제

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{8} x$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3}{8} x$

단계 1.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{3}{8}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} = \frac{3 x}{8}$

단계 1.3

방정식의 양변에서 $\frac{3 x}{8}$ 를 뺍니다.

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{1}{2} - \frac{3 x}{8} = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $8$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$8 (\frac{x^{2}}{2}) + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 x}{8}) = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (4) (\frac{x^{2}}{2}) + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot (4 (\frac{x^{2}}{2})) + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} + 8 (- \frac{1}{2}) + 8 (- \frac{3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 x^{2} + 8 (\frac{- 1}{2}) + 8 (- \frac{3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.2.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} + 2 (4) (\frac{- 1}{2}) + 8 (- \frac{3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} + 2 \cdot (4 (\frac{- 1}{2})) + 8 (- \frac{3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} + 4 \cdot - 1 + 8 (- \frac{3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 4 + 8 (- \frac{3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.4

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$- \frac{3 x}{8}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 x^{2} - 4 + 8 (\frac{- 3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$4 x^{2} - 4 + 8 (\frac{- 3 x}{8}) = 0$

단계 2.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} - 4 - 3 x = 0$

단계 2.3

$- 4$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} - 3 x - 4 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 4$ , $b = - 3$ , $c = - 4$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 4)}}{2 \cdot 4}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot - 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 4}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.2.2

$- 16$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 4}$

단계 5.1.3

$9$ 를 $64$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 4}$

단계 5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{8}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{8}$

소수 형태:

$x = 1.44300046 \dots, - 0.69300046 \dots$