대수 예제

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{3}})}^{- 3}$

단계 1

$2$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.1

$2 x^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{3}})}^{- 3}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$4 y^{3}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{3})})}^{- 3}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{3})})}^{- 3}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{3}})}^{- 3}$

단계 2

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{2 y^{3}}{x^{2}})}^{3}$

단계 3

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 3.1

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(2 y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

단계 3.2

$2 y^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{2^{3} {(y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{8 {(y^{3})}^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

단계 4.2

${(y^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 y^{3 \cdot 3}}{{(x^{2})}^{3}}$

단계 4.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{9}}{{(x^{2})}^{3}}$

단계 5

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{8 y^{9}}{x^{2 \cdot 3}}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{9}}{x^{6}}$