대수 예제

$(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x - 2 y)$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + 2 x y + y^{2}) (x - 2 y)$ 를 전개합니다.

$x^{2} x + x^{2} (- 2 y) + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} x^{1} + x^{2} (- 2 y) + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} + x^{2} (- 2 y) + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + x^{2} (- 2 y) + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x y x + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 (x \cdot x) y + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y (- 2 y) + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2.1.4

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x (y \cdot y) \cdot - 2 + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2.1.4.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y + 2 x y^{2} \cdot - 2 + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2.1.5

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x + y^{2} (- 2 y)$

단계 2.1.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{2} y$

단계 2.1.7

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.1

$y$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 (y \cdot y^{2})$

단계 2.1.7.2

$y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.7.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 (y^{1} y^{2})$

단계 2.1.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{1 + 2}$

단계 2.1.7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{3}$

단계 2.2

$x^{3} - 2 x^{2} y + 2 x^{2} y - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{3}$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 2 x^{2} y$ 를 $2 x^{2} y$ 에 더합니다.

$x^{3} + 0 - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{3}$

단계 2.2.2

$x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{3} - 4 x y^{2} + y^{2} x - 2 y^{3}$

단계 3

$- 4 x y^{2}$ 를 $y^{2} x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y^{2}$ 와 $x$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{3} - 4 x y^{2} + x y^{2} - 2 y^{3}$

단계 3.2

$- 4 x y^{2}$ 를 $x y^{2}$ 에 더합니다.

$x^{3} - 3 x y^{2} - 2 y^{3}$