대수 예제

${(x - 4)}^{2} = 3 x - 12$

단계 1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

${(x - 4)}^{2} - 3 x = - 12$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(x - 4)}^{2}$ 을 $(x - 4) (x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x - 4) (x - 4) - 3 x = - 12$

단계 1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 4) (x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) - 3 x = - 12$

단계 1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 3 x = - 12$

단계 1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 3 x = - 12$

단계 1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 3 x = - 12$

단계 1.2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 3 x = - 12$

단계 1.2.3.1.3

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 3 x = - 12$

단계 1.2.3.2

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 8 x + 16 - 3 x = - 12$

단계 1.3

$- 8 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 11 x + 16 = - 12$

단계 2

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

$x^{2} - 11 x + 16 + 12 = 0$

단계 3

$16$ 를 $12$ 에 더합니다.

$x^{2} - 11 x + 28 = 0$

단계 4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 11 x + 28$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $28$ 이고 합은 $- 11$ 입니다.

$- 7, - 4$

단계 4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x - 7) (x - 4) = 0$

단계 5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 7 = 0$

$x - 4 = 0$

단계 6

$x - 7$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

$x - 7$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 7 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $7$ 를 더합니다.

$x = 7$

단계 7

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 7.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

단계 7.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

단계 8

$(x - 7) (x - 4) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 7, 4$