대수 예제

$\frac{x^{2} - 2 x - 8}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 8$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 8$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 4, 2$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x^{2} + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$3 x^{2} + 9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.1

$3 x^{2}$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 9 x} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

단계 2.1.2

$9 x$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x) + 3 x (3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

단계 2.1.3

$3 x (x) + 3 x (3)$ 에서 $3 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x - 18}{x + 2}$

단계 2.2

$3 x - 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x) - 18}{x + 2}$

단계 2.2.2

$- 18$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 x + 3 \cdot - 6}{x + 2}$

단계 2.2.3

$3 x + 3 \cdot - 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 4) (x + 2)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

단계 2.3

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$(x - 4) (x + 2)$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x - 4)}{3 x (x + 3)} \cdot \frac{3 (x - 6)}{x + 2}$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 4}{3 x (x + 3)} \cdot (3 (x - 6))$

단계 2.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$3 x (x + 3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 4}{3 (x (x + 3))} \cdot (3 (x - 6))$

단계 2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 4}{x (x + 3)} \cdot (x - 6)$

단계 2.5

$\frac{x - 4}{x (x + 3)}$ 에 $x - 6$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 4) (x - 6)}{x (x + 3)}$