대수 예제

${(\frac{2 w^{3} x^{- 6} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{4} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 6}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{4} y^{- 6} z^{- 3} x^{6}})}^{- 4}$

단계 2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{6}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} (x^{6} x^{4}) y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{6 + 4} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

단계 2.3

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z}{8 w^{- 5} x^{10} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $w^{- 5}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5}}{8 x^{10} y^{- 6} z^{- 3}})}^{- 4}$

단계 4

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $y^{- 6}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5} y^{6}}{8 x^{10} z^{- 3}})}^{- 4}$

단계 5

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $z^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 w^{3} y^{4} z w^{5} y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

지수를 더하여 $w^{3}$ 에 $w^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.1

$w^{5}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 (w^{5} w^{3}) y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 w^{5 + 3} y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6.1.3

$5$ 를 $3$ 에 더합니다.

${(\frac{2 w^{8} y^{4} z y^{6} z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6.2

지수를 더하여 $y^{4}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 6.2.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 w^{8} (y^{6} y^{4}) z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 w^{8} y^{6 + 4} z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6.2.3

$6$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z \cdot z^{3}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6.3

지수를 더하여 $z$ 에 $z^{3}$ 을 곱합니다.

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단계 6.3.1

$z^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 w^{8} y^{10} (z^{3} z)}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6.3.2

$z^{3}$ 에 $z$ 을 곱합니다.

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단계 6.3.2.1

$z$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{2 w^{8} y^{10} (z^{3} z^{1})}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z^{3 + 1}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 6.3.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

${(\frac{2 w^{8} y^{10} z^{4}}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 7

$2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.1

$2 w^{8} y^{10} z^{4}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{8 x^{10}})}^{- 4}$

단계 7.2

공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

$8 x^{10}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{2 (4 x^{10})})}^{- 4}$

단계 7.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (w^{8} y^{10} z^{4})}{2 (4 x^{10})})}^{- 4}$

단계 7.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{w^{8} y^{10} z^{4}}{4 x^{10}})}^{- 4}$

단계 8

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

${(\frac{4 x^{10}}{w^{8} y^{10} z^{4}})}^{4}$

단계 9

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 9.1

$\frac{4 x^{10}}{w^{8} y^{10} z^{4}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(4 x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10} z^{4})}^{4}}$

단계 9.2

$4 x^{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10} z^{4})}^{4}}$

단계 9.3

$w^{8} y^{10} z^{4}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8} y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

단계 9.4

$w^{8} y^{10}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{4^{4} {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

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단계 10.1

$4$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{256 {(x^{10})}^{4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

단계 10.2

${(x^{10})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 10.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256 x^{10 \cdot 4}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

단계 10.2.2

$10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{256 x^{40}}{{(w^{8})}^{4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

단계 11

분모를 간단히 합니다.

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단계 11.1

${(w^{8})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256 x^{40}}{w^{8 \cdot 4} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

단계 11.1.2

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} {(y^{10})}^{4} {(z^{4})}^{4}}$

단계 11.2

${(y^{10})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{10 \cdot 4} {(z^{4})}^{4}}$

단계 11.2.2

$10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} {(z^{4})}^{4}}$

단계 11.3

${(z^{4})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} z^{4 \cdot 4}}$

단계 11.3.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{256 x^{40}}{w^{32} y^{40} z^{16}}$