대수 예제

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2}}{6 a^{- 3} b^{4} c^{8}})}^{3}$

단계 1

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $a^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

${(\frac{2 a^{4} b^{6} c^{2} a^{3}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

단계 2

지수를 더하여 $a^{4}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{2 (a^{3} a^{4}) b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{2 a^{3 + 4} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

단계 2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

${(\frac{2 a^{7} b^{6} c^{2}}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

단계 3

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$2 a^{7} b^{6} c^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{6 b^{4} c^{8}})}^{3}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$6 b^{4} c^{8}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

단계 3.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{2 (a^{7} b^{6} c^{2})}{2 (3 b^{4} c^{8})})}^{3}$

단계 3.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{a^{7} b^{6} c^{2}}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

단계 4

$b^{6}$ 및 $b^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$a^{7} b^{6} c^{2}$ 에서 $b^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{3 b^{4} c^{8}})}^{3}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 b^{4} c^{8}$ 에서 $b^{4}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{b^{4} (a^{7} b^{2} c^{2})}{b^{4} (3 c^{8})})}^{3}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{a^{7} b^{2} c^{2}}{3 c^{8}})}^{3}$

단계 5

$c^{2}$ 및 $c^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.1

$a^{7} b^{2} c^{2}$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{3 c^{8}})}^{3}$

단계 5.2

공약수로 약분합니다.

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단계 5.2.1

$3 c^{8}$ 에서 $c^{2}$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{c^{2} (a^{7} b^{2})}{c^{2} (3 c^{6})})}^{3}$

단계 5.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}})}^{3}$

단계 6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 6.1

$\frac{a^{7} b^{2}}{3 c^{6}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{7} b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

단계 6.2

$a^{7} b^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{{(3 c^{6})}^{3}}$

단계 6.3

$3 c^{6}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(a^{7})}^{3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

${(a^{7})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 7.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{7 \cdot 3} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

단계 7.1.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{21} {(b^{2})}^{3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

단계 7.2

${(b^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{21} b^{2 \cdot 3}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

단계 7.2.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{21} b^{6}}{3^{3} {(c^{6})}^{3}}$

단계 8

분모를 간단히 합니다.

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단계 8.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 {(c^{6})}^{3}}$

단계 8.2

${(c^{6})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{6 \cdot 3}}$

단계 8.2.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{a^{21} b^{6}}{27 c^{18}}$