대수 예제

$x^{2} - \frac{1}{4} x - \frac{15}{64} = 0$

단계 1

$x$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{15}{64} = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $64$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$64 x^{2} + 64 (- \frac{x}{4}) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$- \frac{x}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$64 x^{2} + 64 (\frac{- x}{4}) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

단계 2.2.1.2

$64$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$64 x^{2} + 4 (16) (\frac{- x}{4}) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

단계 2.2.1.3

공약수로 약분합니다.

$64 x^{2} + 4 \cdot (16 (\frac{- x}{4})) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

단계 2.2.1.4

수식을 다시 씁니다.

$64 x^{2} + 16 (- x) + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

단계 2.2.2

$- 1$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$64 x^{2} - 16 x + 64 (- \frac{15}{64}) = 0$

단계 2.2.3

$64$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- \frac{15}{64}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$64 x^{2} - 16 x + 64 (\frac{- 15}{64}) = 0$

단계 2.2.3.2

공약수로 약분합니다.

$64 x^{2} - 16 x + 64 (\frac{- 15}{64}) = 0$

단계 2.2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$64 x^{2} - 16 x - 15 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 64$ , $b = - 16$ , $c = - 15$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{16 \pm \sqrt{{(- 16)}^{2} - 4 \cdot (64 \cdot - 15)}}{2 \cdot 64}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 16$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 64 \cdot - 15}}{2 \cdot 64}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 64 \cdot - 15$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 - 256 \cdot - 15}}{2 \cdot 64}$

단계 5.1.2.2

$- 256$ 에 $- 15$ 을 곱합니다.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{256 + 3840}}{2 \cdot 64}$

단계 5.1.3

$256$ 를 $3840$ 에 더합니다.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{4096}}{2 \cdot 64}$

단계 5.1.4

$4096$ 을 $64^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{16 \pm \sqrt{64^{2}}}{2 \cdot 64}$

단계 5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{16 \pm 64}{2 \cdot 64}$

단계 5.2

$2$ 에 $64$ 을 곱합니다.

$x = \frac{16 \pm 64}{128}$

단계 5.3

$\frac{16 \pm 64}{128}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{1 \pm 4}{8}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{5}{8}, - \frac{3}{8}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{5}{8}, - \frac{3}{8}$

소수 형태:

$x = 0.625, - 0.375$