대수 예제

$3^{5 x} \cdot 81^{1 - x}$

단계 1

$81$ 을 $3^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$3^{5 x} \cdot {(3^{4})}^{1 - x}$

단계 2

${(3^{4})}^{1 - x}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 (1 - x)}$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 \cdot 1 + 4 (- x)}$

단계 2.3

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 + 4 (- x)}$

단계 2.4

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

단계 3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3^{5 x + 4 - 4 x}$

단계 4

$5 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$3^{x + 4}$