대수 예제

$\frac{{(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}}{10 k^{- 6}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(2 p^{3} k^{- 3})}^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{10 k^{- 6} {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $k^{- 6}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3} k^{- 3})}^{5}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2 p^{3} k^{- 3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{k^{6}}{10 {(2 p^{3})}^{5} {(k^{- 3})}^{5}}$

단계 3.2

$2 p^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{k^{6}}{10 (2^{5} {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

단계 3.3

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{k^{6}}{10 (32 {(p^{3})}^{5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

단계 3.4

${(p^{3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{3 \cdot 5}) {(k^{- 3})}^{5}}$

단계 3.4.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) {(k^{- 3})}^{5}}$

단계 3.5

${(k^{- 3})}^{5}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 3 \cdot 5}}$

단계 3.5.2

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{k^{6}}{10 (32 p^{15}) k^{- 15}}$

단계 3.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{k^{6}}{10 \cdot 32 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

단계 3.7

지수를 묶습니다.

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단계 3.7.1

$10$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{k^{6}}{320 p^{15} \frac{1}{k^{15}}}$

단계 3.7.2

$320$ 와 $\frac{1}{k^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{k^{6}}{p^{15} \frac{320}{k^{15}}}$

단계 3.7.3

$p^{15}$ 와 $\frac{320}{k^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{k^{6}}{\frac{p^{15} \cdot 320}{k^{15}}}$

단계 3.8

$p^{15}$ 의 왼쪽으로 $320$ 이동하기

$\frac{k^{6}}{\frac{320 p^{15}}{k^{15}}}$

단계 4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$

단계 5

$k^{6} \frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ 을 곱합니다.

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단계 5.1

$k^{6}$ 와 $\frac{k^{15}}{320 p^{15}}$ 을 묶습니다.

$\frac{k^{6} k^{15}}{320 p^{15}}$

단계 5.2

지수를 더하여 $k^{6}$ 에 $k^{15}$ 을 곱합니다.

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단계 5.2.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{k^{6 + 15}}{320 p^{15}}$

단계 5.2.2

$6$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{k^{21}}{320 p^{15}}$