대수 예제

$\frac{x + 6}{5 x + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5 x + 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$5 x$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 6}{5 (x) + 10} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

단계 1.1.2

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 6}{5 x + 5 \cdot 2} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

단계 1.1.3

$5 x + 5 \cdot 2$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 8}$

단계 1.2

$4 x + 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x) + 8}$

단계 1.2.2

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 x + 4 \cdot 2}$

단계 1.2.3

$4 x + 4 \cdot 2$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20 (x + 2)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x + 6}{5 (x + 2)}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{5 (x + 2) \cdot 4} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{x - 2}{4 (x + 2)} \cdot \frac{5}{5}$

단계 4.3

$\frac{x - 2}{4 (x + 2)}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{4 (x + 2) \cdot 5}$

단계 4.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 4}{20 (x + 2)} - \frac{(x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(x + 6) \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot 4 + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

단계 6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cdot x + 6 \cdot 4 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

단계 6.3

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4 \cdot x + 24 - (x - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x + 24 + (- x - - 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

단계 6.5

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x + 24 + (- x + 2) \cdot 5}{20 (x + 2)}$

단계 6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x + 24 - x \cdot 5 + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

단계 6.7

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 2 \cdot 5}{20 (x + 2)}$

단계 6.8

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x + 24 - 5 x + 10}{20 (x + 2)}$

단계 6.9

$4 x$ 에서 $5 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- x + 24 + 10}{20 (x + 2)}$

단계 6.10

$24$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{- x + 34}{20 (x + 2)}$

단계 7

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) + 34}{20 (x + 2)}$

단계 7.2

$34$ 을 $- 1 (- 34)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (- 34)}{20 (x + 2)}$

단계 7.3

$- (x) - 1 (- 34)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x - 34)}{20 (x + 2)}$

단계 7.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

$- (x - 34)$ 을 $- 1 (x - 34)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x - 34)}{20 (x + 2)}$

단계 7.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x - 34}{20 (x + 2)}$