대수 예제

$w (7 w - 10) + 4 = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$w (7 w) + w \cdot - 10 + 4 = 0$

단계 1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$7 w \cdot w + w \cdot - 10 + 4 = 0$

단계 1.3

$w$ 의 왼쪽으로 $- 10$ 이동하기

$7 w \cdot w - 10 \cdot w + 4 = 0$

단계 1.4

지수를 더하여 $w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$w$ 를 옮깁니다.

$7 (w \cdot w) - 10 \cdot w + 4 = 0$

단계 1.4.2

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$7 w^{2} - 10 \cdot w + 4 = 0$

$7 w^{2} - 10 w + 4 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 7$ , $b = - 10$ , $c = 4$ 을 대입하여 $w$ 를 구합니다.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 4)}}{2 \cdot 7}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 7 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 7 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 28 \cdot 4}}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.2.2

$- 28$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$w = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 112}}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.3

$100$ 에서 $112$ 을 뺍니다.

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.4

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (12)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{10 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.7

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$w = \frac{10 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$w = \frac{10 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 7}$

단계 4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 7}$

단계 4.2

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$w = \frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$

단계 4.3

$\frac{10 \pm 2 i \sqrt{3}}{14}$ 을 간단히 합니다.

$w = \frac{5 \pm i \sqrt{3}}{7}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$w = \frac{5 + i \sqrt{3}}{7}, \frac{5 - i \sqrt{3}}{7}$