대수 예제

$y = - 2 x + 5$ $y = - x^{2} - 5 x - 2$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$- 2 x + 5 = - x^{2} - 5 x - 2$

단계 2

$- 2 x + 5 = - x^{2} - 5 x - 2$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$- x^{2} - 5 x - 2 = - 2 x + 5$

단계 2.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에 $2 x$ 를 더합니다.

$- x^{2} - 5 x - 2 + 2 x = 5$

단계 2.2.2

$- 5 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$- x^{2} - 3 x - 2 = 5$

단계 2.3

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$- x^{2} - 3 x - 2 - 5 = 0$

단계 2.3.2

$- 2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$- x^{2} - 3 x - 7 = 0$

단계 2.4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = - x^{2} - 5 x - 2$

단계 2.5

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = - 3$ , $c = - 7$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 7)}}{2 \cdot - 1} + y = - x^{2} - 5 x - 2$

단계 2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.6.1.2.2

$4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.6.1.3

$9$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.6.1.4

$- 19$ 을 $- 1 (19)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (19)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

단계 2.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

단계 2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.7.1.2.2

$4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.7.1.3

$9$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.7.1.4

$- 19$ 을 $- 1 (19)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (19)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

단계 2.7.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

단계 2.7.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$

단계 2.8

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.8.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 7}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.8.1.2.2

$4$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 28}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.8.1.3

$9$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.8.1.4

$- 19$ 을 $- 1 (19)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.8.1.5

$\sqrt{- 1 (19)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.8.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2 \cdot - 1}$

단계 2.8.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{- 2}$

단계 2.8.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{3 \pm i \sqrt{19}}{2}$

단계 2.8.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

단계 2.9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}, - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

단계 3

$x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ 를 대입합니다.

$y = - {(- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2

$- {(- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1.1

$- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 + i \sqrt{19}}{2})}^{2}) - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.1.2

$\frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}}) - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.2.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.2.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - \frac{{(3 + i \sqrt{19})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.5

${(3 + i \sqrt{19})}^{2}$ 을 $(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 + i \sqrt{19}) (3 + i \sqrt{19})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3 (3 + i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (3 + i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} \cdot 3 + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{9 + 3 (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} \cdot 3 + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.2

$i \sqrt{19}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 \cdot (i \sqrt{19}) + i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.3

$i \sqrt{19} (i \sqrt{19})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1.3.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1} i \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.3.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1} i^{1} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{1 + 1} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.3.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} \sqrt{19} \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.3.5

$\sqrt{19}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} ({\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.3.6

$\sqrt{19}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} ({\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.3.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} {\sqrt{19}}^{1 + 1}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.3.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} + i^{2} {\sqrt{19}}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.4

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 {\sqrt{19}}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.5

${\sqrt{19}}^{2}$ 을 $19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{19}$ 을(를) $19^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 {(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.7.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{\frac{2}{2}}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19^{1}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 1 \cdot 19}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.1.6

$- 1$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{9 + 3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 19}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.2

$9$ 에서 $19$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{3 i \sqrt{19} + 3 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.7.3

$3 i \sqrt{19}$ 를 $3 i \sqrt{19}$ 에 더합니다.

$y = - \frac{6 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.8

$6 i \sqrt{19}$ 와 $- 10$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{- 10 + 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.9

$- 10 + 6 i \sqrt{19}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.9.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (- 5) + 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.9.2

$6 i \sqrt{19}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (- 5) + 2 (3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.9.3

$2 (- 5) + 2 (3 i \sqrt{19})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.9.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{2 (- 5 + 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} - 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 3.2.1.10

$- 5 (- \frac{3 + i \sqrt{19}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.10.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} + 5 \frac{3 + i \sqrt{19}}{2} - 2$

단계 3.2.1.10.2

$5$ 와 $\frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{- 5 + 3 i \sqrt{19}}{2} + \frac{5 (3 + i \sqrt{19})}{2} - 2$

단계 3.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = - 2 + \frac{- (- 5 + 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

단계 3.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 + \frac{- - 5 - (3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

단계 3.2.3.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = - 2 + \frac{5 - (3 i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

단계 3.2.3.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 + \frac{5 - 3 (i \sqrt{19}) + 5 (3 + i \sqrt{19})}{2}$

단계 3.2.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 + \frac{5 - 3 i \sqrt{19} + 5 \cdot 3 + 5 (i \sqrt{19})}{2}$

단계 3.2.3.5

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - 2 + \frac{5 - 3 i \sqrt{19} + 15 + 5 i \sqrt{19}}{2}$

단계 3.2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.1

$5$ 를 $15$ 에 더합니다.

$y = - 2 + \frac{- 3 i \sqrt{19} + 20 + 5 i \sqrt{19}}{2}$

단계 3.2.4.2

$- 3 i \sqrt{19}$ 를 $5 i \sqrt{19}$ 에 더합니다.

$y = - 2 + \frac{2 i \sqrt{19} + 20}{2}$

단계 3.2.4.3

$2 i \sqrt{19}$ 와 $20$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 2 + \frac{20 + 2 i \sqrt{19}}{2}$

단계 3.2.4.4

$20 + 2 i \sqrt{19}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.4.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 i \sqrt{19}}{2}$

단계 3.2.4.4.2

$2 i \sqrt{19}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 (i \sqrt{19})}{2}$

단계 3.2.4.4.3

$2 (10) + 2 (i \sqrt{19})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2}$

단계 3.2.4.4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.4.4.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2 (1)}$

단계 3.2.4.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - 2 + \frac{2 (10 + i \sqrt{19})}{2 \cdot 1}$

단계 3.2.4.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 2 + \frac{10 + i \sqrt{19}}{1}$

단계 3.2.4.4.4.4

$10 + i \sqrt{19}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 2 + 10 + i \sqrt{19}$

단계 3.2.4.5

$- 2$ 를 $10$ 에 더합니다.

$y = 8 + i \sqrt{19}$

단계 4

$x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ 를 대입합니다.

$y = - {(- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2

$- {(- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 - i \sqrt{19}}{2})}^{2}) - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.1.2

$\frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}}) - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.2

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

${(- 1)}^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.2.2

${(- 1)}^{2}$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.2.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = {(- 1)}^{2 + 1} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.2.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.3

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{2^{2}} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - \frac{{(3 - i \sqrt{19})}^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.5

${(3 - i \sqrt{19})}^{2}$ 을 $(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 - i \sqrt{19}) (3 - i \sqrt{19})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3 (3 - i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} (3 - i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{3 \cdot 3 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.7.1.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{9 + 3 (- i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{9 - 3 (i \sqrt{19}) - i \sqrt{19} \cdot 3 - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.3

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4

$- i \sqrt{19} (- i \sqrt{19})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.7.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 1 i \sqrt{19} (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4.2

$\sqrt{19}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + \sqrt{19} i (i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4.3

$\sqrt{19}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1} \sqrt{19} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4.4

$\sqrt{19}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1} {\sqrt{19}}^{1} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{1 + 1} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i i}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4.7

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i)}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4.8

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.4.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {\sqrt{19}}^{2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.5

${\sqrt{19}}^{2}$ 을 $19$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.7.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{19}$ 을(를) $19^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + {(19^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.7.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19^{1} i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19 i^{2}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} + 19 \cdot - 1}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.1.7

$19$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{9 - 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - 19}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.2

$9$ 에서 $19$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{- 3 i \sqrt{19} - 3 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.7.3

$- 3 i \sqrt{19}$ 에서 $3 i \sqrt{19}$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{- 6 i \sqrt{19} - 10}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.8

$- 6 i \sqrt{19}$ 와 $- 10$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{- 10 - 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.9

$- 10 - 6 i \sqrt{19}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.9.1

$- 10$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (- 5) - 6 i \sqrt{19}}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.9.2

$- 6 i \sqrt{19}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (- 5) + 2 (- 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.9.3

$2 (- 5) + 2 (- 3 i \sqrt{19})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{4} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.9.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{2 (- 5 - 3 i \sqrt{19})}{2 \cdot 2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} - 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}) - 2$

단계 4.2.1.10

$- 5 (- \frac{3 - i \sqrt{19}}{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.10.1

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} + 5 \frac{3 - i \sqrt{19}}{2} - 2$

단계 4.2.1.10.2

$5$ 와 $\frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{- 5 - 3 i \sqrt{19}}{2} + \frac{5 (3 - i \sqrt{19})}{2} - 2$

단계 4.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = - 2 + \frac{- (- 5 - 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

단계 4.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 + \frac{- - 5 - (- 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

단계 4.2.3.2

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = - 2 + \frac{5 - (- 3 i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

단계 4.2.3.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 (i \sqrt{19}) + 5 (3 - i \sqrt{19})}{2}$

단계 4.2.3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 5 \cdot 3 + 5 (- i \sqrt{19})}{2}$

단계 4.2.3.5

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 15 + 5 (- i \sqrt{19})}{2}$

단계 4.2.3.6

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = - 2 + \frac{5 + 3 i \sqrt{19} + 15 - 5 i \sqrt{19}}{2}$

단계 4.2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$5$ 를 $15$ 에 더합니다.

$y = - 2 + \frac{3 i \sqrt{19} + 20 - 5 i \sqrt{19}}{2}$

단계 4.2.4.2

$3 i \sqrt{19}$ 에서 $5 i \sqrt{19}$ 을 뺍니다.

$y = - 2 + \frac{- 2 i \sqrt{19} + 20}{2}$

단계 4.2.4.3

$- 2 i \sqrt{19}$ 와 $20$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - 2 + \frac{20 - 2 i \sqrt{19}}{2}$

단계 4.2.4.4

$20 - 2 i \sqrt{19}$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.4.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 - 2 i \sqrt{19}}{2}$

단계 4.2.4.4.2

$- 2 i \sqrt{19}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 2 + \frac{2 \cdot 10 + 2 (- i \sqrt{19})}{2}$

단계 4.2.4.4.3

$2 (10) + 2 (- i \sqrt{19})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2}$

단계 4.2.4.4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.4.4.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2 (1)}$

단계 4.2.4.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - 2 + \frac{2 (10 - i \sqrt{19})}{2 \cdot 1}$

단계 4.2.4.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - 2 + \frac{10 - i \sqrt{19}}{1}$

단계 4.2.4.4.4.4

$10 - i \sqrt{19}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - 2 + 10 - i \sqrt{19}$

단계 4.2.4.5

$- 2$ 를 $10$ 에 더합니다.

$y = 8 - i \sqrt{19}$

단계 5

모든 해를 나열합니다.

$y = 8 + i \sqrt{19}, x = - \frac{3 + i \sqrt{19}}{2}$

$y = 8 - i \sqrt{19}, x = - \frac{3 - i \sqrt{19}}{2}$

단계 6