대수 예제

$\frac{\sqrt[4]{2 x}}{\sqrt[4]{3 x^{2}}}$

단계 1

$\sqrt[4]{2 x}$ 와 $\sqrt[4]{3 x^{2}}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt[4]{\frac{2 x}{3 x^{2}}}$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{2 x}{3 x^{2}}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 2.1

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{3 x^{2}}}$

단계 2.2

$3 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{x (3 x)}}$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt[4]{\frac{x \cdot 2}{x (3 x)}}$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt[4]{\frac{2}{3 x}}$

단계 3

$\sqrt[4]{\frac{2}{3 x}}$ 을 $\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$

단계 4

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

단계 5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 5.1

$\frac{\sqrt[4]{2}}{\sqrt[4]{3 x}}$ 에 $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{\sqrt[4]{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

단계 5.2

$\sqrt[4]{3 x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1 + 3}}$

단계 5.4

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{4}}$

단계 5.5

${\sqrt[4]{3 x}}^{4}$ 을 $3 x$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[4]{3 x}$ 을(를) ${(3 x)}^{\frac{1}{4}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

단계 5.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

단계 5.5.3

$\frac{1}{4}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

단계 5.5.4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 5.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

단계 5.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{1}}$

단계 5.5.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{3 x}$

단계 6

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1

${\sqrt[4]{3 x}}^{3}$ 을 $\sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}}{3 x}$

단계 6.2

$3 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{3^{3} x^{3}}}{3 x}$

단계 6.3

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt[4]{2} \sqrt[4]{27 x^{3}}}{3 x}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

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단계 7.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt[4]{2 (27 x^{3})}}{3 x}$

단계 7.2

$2$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt[4]{54 x^{3}}}{3 x}$