대수 예제

$\frac{y^{4} - 16}{y + 2} \div \frac{y^{2} + 4}{5}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{y^{4} - 16}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$y^{4}$ 을 ${(y^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(y^{2})}^{2} - 16}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

단계 2.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{{(y^{2})}^{2} - 4^{2}}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

단계 2.3

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y^{2}$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(y^{2} + 4) (y^{2} - 4)}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

단계 2.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(y^{2} + 4) (y^{2} - 2^{2})}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

단계 2.4.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{(y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2)}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$y^{2} + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$(y^{2} + 4) (y + 2) (y - 2)$ 에서 $y^{2} + 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y^{2} + 4) ((y + 2) (y - 2))}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y^{2} + 4) ((y + 2) (y - 2))}{y + 2} \cdot \frac{5}{y^{2} + 4}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y + 2} \cdot 5$

단계 3.2

$\frac{(y + 2) (y - 2)}{y + 2}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$\frac{(y + 2) (y - 2) \cdot 5}{y + 2}$

단계 3.3

$y + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 2) (y - 2) \cdot 5}{y + 2}$

단계 3.3.2

$(y - 2) \cdot 5$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$(y - 2) \cdot 5$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$y \cdot 5 - 2 \cdot 5$

단계 3.5

식을 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$y$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 \cdot y - 2 \cdot 5$

단계 3.5.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 y - 10$