대수 예제

$(x - \sqrt[3]{2}) (x^{2} + \sqrt[3]{2 x} + \sqrt[3]{4})$

단계 1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x - \sqrt[3]{2}) (x^{2} + \sqrt[3]{2 x} + \sqrt[3]{4})$ 를 전개합니다.

$x \cdot x^{2} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.1

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{1} x^{2} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

단계 2.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{1 + 2} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

단계 2.1.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

단계 2.1.2

$- \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2 x}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{2 x \cdot 2} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

단계 2.1.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$

단계 2.1.3

$- \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{4}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.3.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - \sqrt[3]{4 \cdot 2}$

단계 2.1.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - \sqrt[3]{8}$

단계 2.1.4

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - \sqrt[3]{2^{3}}$

단계 2.1.5

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - 1 \cdot 2$

단계 2.1.6

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{3} + x \sqrt[3]{2 x} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} - \sqrt[3]{4 x} - 2$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

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단계 2.2.1

$x \sqrt[3]{2 x}$ 를 옮깁니다.

$x^{3} + x \sqrt[3]{4} - \sqrt[3]{2} x^{2} + x \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{4 x} - 2$

단계 2.2.2

$x \sqrt[3]{4}$ 를 옮깁니다.

$x^{3} - \sqrt[3]{2} x^{2} + x \sqrt[3]{4} + x \sqrt[3]{2 x} - \sqrt[3]{4 x} - 2$