대수 예제

What is the solution to the system of equations $y = - x^{2} + 2$ and $y = x^{2}$ ?

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$- x^{2} + 2 = x^{2}$

단계 2

$- x^{2} + 2 = x^{2}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$- x^{2} + 2 - x^{2} = 0$

단계 2.1.2

$- x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 2 x^{2} + 2 = 0$

$- 2 x^{2} + 2 = 0$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 2 x^{2} = - 2$

단계 2.3

$- 2 x^{2} = - 2$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 2 x^{2} = - 2$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

단계 2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 2 x^{2}}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

단계 2.3.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

$x^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

$x^{2} = \frac{- 2}{- 2}$

단계 2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

$- 2$ 을 $- 2$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

$x^{2} = 1$

단계 2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{1}$

단계 2.5

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm 1$

단계 2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 1$

단계 2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 1$

단계 2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

$x = 1, - 1$

단계 3

$x = 1$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$y = {(1)}^{2}$

단계 3.2

$y = {(1)}^{2}$ 에서 $x$ 에 $1$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 1^{2}$

단계 3.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = 1$

$y = 1$

$y = 1$

단계 4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(1, 1)$

$(- 1, 1)$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(1, 1), (- 1, 1)$

방정식 형태:

$x = 1, y = 1$

$x = - 1, y = 1$

단계 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$