대수 예제

$x^{- 2} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{2}} y^{3} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

단계 2

$\frac{1}{x^{2}}$ 와 $y^{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{64 x^{5} y^{3}}$

단계 3

$64 x^{5} y^{3}$ 을 ${(4 x y)}^{3} x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$64$ 을 $4^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{3}}$

단계 3.2

$x^{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{3}}$

단계 3.3

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2}}$

단계 3.4

$4^{3} (x^{3}) y^{3}$ 을 ${(4 x y)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{y^{3}}{x^{2}} (4 x y \sqrt[3]{x^{2}})$

단계 5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \frac{y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

단계 6

$4$ 와 $\frac{y^{3}}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 y^{3}}{x^{2}} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

단계 7

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x y \sqrt[3]{x^{2}})$

단계 7.2

$x y \sqrt[3]{x^{2}}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

단계 7.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y^{3}}{x \cdot x} (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

단계 7.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y^{3}}{x} (y \sqrt[3]{x^{2}})$

단계 8

$y$ 와 $\frac{4 y^{3}}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{y (4 y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 9

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{4 (y^{1} y^{3})}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 10

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{4 y^{1 + 3}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 11

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{4 y^{4}}{x} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 12

$\frac{4 y^{4}}{x}$ 와 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 y^{4} \sqrt[3]{x^{2}}}{x}$