대수 예제

$(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(\sqrt{6} + \sqrt{3}) (\sqrt{6} + \sqrt{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{6} + \sqrt{3})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.2

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.3

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$| 6 | + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.5

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $6$ 사이의 거리는 $6$ 입니다.

$6 + \sqrt{6} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 + \sqrt{6 \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.7

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 + \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.8

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$6 + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.8.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.10

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.11

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 6} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.12

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{18} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.13

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.13.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{9 (2)} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.13.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2} \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.14

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + | 3 | \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.15

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

단계 2.1.16

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3}$

단계 2.1.17

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{9}$

단계 2.1.18

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}}$

단계 2.1.19

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + | 3 |$

단계 2.1.20

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $3$ 사이의 거리는 $3$ 입니다.

$6 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3$

단계 2.2

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$9 + 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}$

단계 2.3

$3 \sqrt{2}$ 를 $3 \sqrt{2}$ 에 더합니다.

$9 + 6 \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$9 + 6 \sqrt{2}$

소수 형태:

$17.48528137 \dots$