대수 예제

$(6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 \sqrt{6} - 6 \sqrt{2}) (\sqrt{6} + \sqrt{2})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \sqrt{6} (\sqrt{6} + \sqrt{2}) - 6 \sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \sqrt{6} \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} (\sqrt{6} + \sqrt{2})$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$6 \sqrt{6} \sqrt{6} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$6 \sqrt{6} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}) + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.1.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$6 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}) + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.1.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$6 {\sqrt{6}}^{1 + 1} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.1.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 {\sqrt{6}}^{2} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.2

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$6 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$6 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$6 \cdot 6^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$6 \cdot 6^{1} + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$6 \cdot 6 + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$36 + 6 \sqrt{6} \sqrt{2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.4

$6 \sqrt{6} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.4.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$36 + 6 \sqrt{2 \cdot 6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.4.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$36 + 6 \sqrt{12} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.5

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$36 + 6 \sqrt{4 (3)} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$36 + 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$36 + 6 (2 \sqrt{3}) - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.7

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} \sqrt{6} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.8

$- 6 \sqrt{2} \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{6 \cdot 2} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.8.2

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{12} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.9

$12$ 을 $2^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.9.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{4 (3)} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.9.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.10

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 6 (2 \sqrt{3}) - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.11

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$

단계 2.1.12

$- 6 \sqrt{2} \sqrt{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.12.1

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

단계 2.1.12.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

단계 2.1.12.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

단계 2.1.12.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 {\sqrt{2}}^{2}$

단계 2.1.13

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.13.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.1.13.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.1.13.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.13.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.13.4.1

공약수로 약분합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

단계 2.1.13.4.2

수식을 다시 씁니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2^{1}$

단계 2.1.13.5

지수값을 계산합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 6 \cdot 2$

단계 2.1.14

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$36 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3} - 12$

단계 2.2

$36$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$24 + 12 \sqrt{3} - 12 \sqrt{3}$

단계 2.3

$12 \sqrt{3}$ 에서 $12 \sqrt{3}$ 을 뺍니다.

$24 + 0$

단계 2.4

$24$ 를 $0$ 에 더합니다.

$24$