대수 예제

${(8 x^{3} y^{9})}^{- \frac{2}{3}}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{{(8 x^{3} y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8 x^{3} y^{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.1.2

$8 x^{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.3

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.6

${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.6.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.6.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.6.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4 x^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

단계 2.7

${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.7.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{9 (\frac{2}{3})}}$

단계 2.7.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.7.2.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

단계 2.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

단계 2.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

단계 2.7.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{6}}$