대수 예제

$\frac{5}{6} (x - 4) = \frac{1}{2} (x - 2)$

단계 1

$\frac{5}{6} \cdot (x - 4)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{5}{6} \cdot (x - 4) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5}{6} x + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.4

$\frac{5}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 (3)} \cdot - 4 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.5.2

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot - 2) = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5}{3} \cdot - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.6

$\frac{5}{3}$ 와 $- 2$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{6} + \frac{5 \cdot - 2}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6} + \frac{- 10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 1.7.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} \cdot (x - 2)$

단계 2

$\frac{1}{2} \cdot (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

단계 2.3

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

단계 2.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 2.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} = \frac{x}{2} - 1$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $\frac{x}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{10}{3} - \frac{x}{2} = - 1$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6} - \frac{x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 x - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1

$5 x - x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1.1.1

$5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 3}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.5.1.1.2

$- x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.5.1.1.3

$x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 3)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (5 - 1 \cdot 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.5.1.2

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x (5 - 3)}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.5.1.3

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot 2}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.5.2

$2$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$x \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot x}{6} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot x}{2 \cdot 3} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 3.5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{3} - \frac{10}{3} = - 1$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $\frac{10}{3}$ 를 더합니다.

$\frac{x}{3} = - 1 + \frac{10}{3}$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} = - 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{10}{3}$

단계 4.3

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{10}{3}$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1 \cdot 3 + 10}{3}$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{3} = \frac{- 3 + 10}{3}$

단계 4.5.2

$- 3$ 를 $10$ 에 더합니다.

$\frac{x}{3} = \frac{7}{3}$

단계 5

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$x = 7$