대수 예제

$\sqrt[3]{2^{5}} \cdot \sqrt{2^{3}}$

단계 1

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\sqrt[3]{32} \cdot \sqrt{2^{3}}$

단계 2

$32$ 을 $2^{3} \cdot 4$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{8 (4)} \cdot \sqrt{2^{3}}$

단계 2.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt{2^{3}}$

단계 3

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{3}}$

단계 4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{8}$

단계 5

$8$ 을 $2^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{4 (2)}$

단계 5.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot (| 2 | \sqrt{2})$

단계 7

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$2 \sqrt[3]{4} \cdot (2 \sqrt{2})$

단계 8

$2 \sqrt[3]{4} (2 \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt[3]{4} \sqrt{2}$

단계 8.2

$6$ 의 최소 공통 지수를 이용하여 수식을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{4})$

단계 8.2.2

$2^{\frac{1}{2}}$ 을 $2^{\frac{3}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (2^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{4})$

단계 8.2.3

$2^{\frac{3}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{2^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[3]{4})$

단계 8.2.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{4}$ 을(를) $4^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

단계 8.2.5

$4^{\frac{1}{3}}$ 을 $4^{\frac{2}{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \cdot 4^{\frac{2}{6}})$

단계 8.2.6

$4^{\frac{2}{6}}$ 을 $\sqrt[6]{4^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 (\sqrt[6]{2^{3}} \sqrt[6]{4^{2}})$

단계 8.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 4^{2}}$

단계 8.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot {(2^{2})}^{2}}$

단계 8.5

${(2^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

단계 8.5.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \sqrt[6]{2^{3} \cdot 2^{4}}$

단계 8.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 \sqrt[6]{2^{3 + 4}}$

단계 8.7

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$4 \sqrt[6]{2^{7}}$

단계 9

$2$ 를 $7$ 승 합니다.

$4 \sqrt[6]{128}$

단계 10

$128$ 을 $2^{6} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 10.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$4 \sqrt[6]{64 (2)}$

단계 10.2

$64$ 을 $2^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 2}$

단계 11

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 (| 2 | \sqrt[6]{2})$

단계 12

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $2$ 사이의 거리는 $2$ 입니다.

$4 (2 \sqrt[6]{2})$

단계 13

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$8 \sqrt[6]{2}$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$8 \sqrt[6]{2}$

소수 형태:

$8.97969638 \dots$