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대수 예제
단계 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
단계 3
단계 3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 3.2
에 대해 풉니다.
단계 3.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1.1.2
에 을 곱합니다.
단계 3.2.1.2
를 에 더합니다.
단계 3.2.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.2.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 3.2.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.2.3.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.2.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.2.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.3.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 3.3
방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 승합니다.
단계 3.4
방정식의 각 변을 간단히 합니다.
단계 3.4.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 3.4.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1
을 간단히 합니다.
단계 3.4.2.1.1
의 지수를 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.4.2.1.2
간단히 합니다.
단계 3.4.3
우변을 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1
을 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1.1
이항정리 이용
단계 3.4.3.1.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1.2.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.2
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.4
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.5
와 을 묶습니다.
단계 3.4.3.1.2.6
조합합니다.
단계 3.4.3.1.2.7
에 을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.8
에 을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.9
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.10
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.11
와 을 묶습니다.
단계 3.4.3.1.2.12
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.13
조합합니다.
단계 3.4.3.1.2.14
분자를 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1.2.14.1
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.14.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.15
분모를 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1.2.15.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.3.1.2.15.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.3.1.2.15.3
의 지수를 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.15.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.15.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.15.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.3.1.2.15.5
를 에 더합니다.
단계 3.4.3.1.2.16
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.17
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.18
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.19
와 을 묶습니다.
단계 3.4.3.1.2.20
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.21
조합합니다.
단계 3.4.3.1.2.22
분자를 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1.2.22.1
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.22.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.23
분모를 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1.2.23.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.3.1.2.23.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.3.1.2.23.3
의 지수를 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.23.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.23.3.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.23.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.3.1.2.23.5
를 에 더합니다.
단계 3.4.3.1.2.24
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.25
와 을 묶습니다.
단계 3.4.3.1.2.26
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.27
조합합니다.
단계 3.4.3.1.2.28
지수를 더하여 에 을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.28.1
에 을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.28.1.1
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.28.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.3.1.2.28.2
를 에 더합니다.
단계 3.4.3.1.2.29
분자를 간단히 합니다.
단계 3.4.3.1.2.29.1
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.29.2
에 을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.30
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.31
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.32
를 승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.33
를 승 합니다.
단계 4
에 을 대입하여 최종 답을 얻습니다.
단계 5
단계 5.1
역함수를 증명하려면 및 인지 확인합니다.
단계 5.2
의 값을 구합니다.
단계 5.2.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.2.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.4
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.3
이항정리 이용
단계 5.2.4.4
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.4.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.4.2
를 승 합니다.
단계 5.2.4.4.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.4.3.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 5.2.4.4.3.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.4.4.3.3
와 을 묶습니다.
단계 5.2.4.4.3.4
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.4.3.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.4.3.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.4.4.3.5
간단히 합니다.
단계 5.2.4.4.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.4.5
를 승 합니다.
단계 5.2.4.4.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.4.7
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.8
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.9
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.4.10
를 승 합니다.
단계 5.2.4.4.11
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.4.12
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.13
를 승 합니다.
단계 5.2.4.4.14
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.15
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.4.16
를 승 합니다.
단계 5.2.4.4.17
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.4.18
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.19
를 승 합니다.
단계 5.2.4.4.20
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.21
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.22
를 승 합니다.
단계 5.2.4.4.23
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.24
를 승 합니다.
단계 5.2.4.5
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.5.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.6
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.7
이항정리 이용
단계 5.2.4.8
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.8.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.8.2
를 승 합니다.
단계 5.2.4.8.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.8.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.8.5
를 승 합니다.
단계 5.2.4.8.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.8.7
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.8
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.9
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.8.10
를 승 합니다.
단계 5.2.4.8.11
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.8.12
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.13
를 승 합니다.
단계 5.2.4.8.14
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.15
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.16
를 승 합니다.
단계 5.2.4.8.17
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.18
를 승 합니다.
단계 5.2.4.9
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.10
간단히 합니다.
단계 5.2.4.10.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.10.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.10.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.10.4
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.10.5
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.11
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.11.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.11.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.12
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.13
이항정리 이용
단계 5.2.4.14
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.14.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.14.2
를 승 합니다.
단계 5.2.4.14.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.14.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.14.5
를 승 합니다.
단계 5.2.4.14.6
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.14.7
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.14.8
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.14.9
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.14.10
를 승 합니다.
단계 5.2.4.14.11
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.14.12
를 승 합니다.
단계 5.2.4.15
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.16
간단히 합니다.
단계 5.2.4.16.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.16.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.16.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.16.4
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.17
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.17.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.17.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.18
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.19
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.20
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
단계 5.2.4.20.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.20.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.20.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.21
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.21.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.21.1.1
을 곱합니다.
단계 5.2.4.21.1.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.21.1.1.2
를 승 합니다.
단계 5.2.4.21.1.1.3
를 승 합니다.
단계 5.2.4.21.1.1.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 5.2.4.21.1.1.5
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.21.1.2
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.21.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.21.1.4
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.21.1.5
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.21.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.22
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.23
간단히 합니다.
단계 5.2.4.23.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.23.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.23.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.24
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.24.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.24.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.25
를 에 더합니다.
단계 5.2.4.26
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.27
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.28
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5
항을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.1
의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.2.5.1.1
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.1.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.1.4
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.1.5
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.1.6
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.1.7
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.1.8
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.1.9
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.1.10
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.1.11
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.1.12
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.3
의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.2.5.3.1
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.3.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.4
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.5
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.6
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.7
의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.2.5.7.1
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.7.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.5.8
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.2.5.8.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.5.8.2
을 로 나눕니다.
단계 5.3
의 값을 구합니다.
단계 5.3.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.3.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.3.3
괄호를 제거합니다.
단계 5.3.4
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.3.4.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.3.4.1.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.3.4.1.2
분자를 간단히 합니다.
단계 5.3.4.1.2.1
각 항을 이항정리 공식의 항과 열결시킵니다.
단계 5.3.4.1.2.2
이항정리를 사용해 를 인수분해합니다.
단계 5.3.4.1.3
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.3.4.1.4
을 로 바꿔 씁니다.
단계 5.3.4.1.5
실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.
단계 5.3.4.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.3.4.3
와 을 묶습니다.
단계 5.3.4.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.3.4.5
분자를 간단히 합니다.
단계 5.3.4.5.1
에 을 곱합니다.
단계 5.3.4.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.3.4.6
의 공약수로 약분합니다.
단계 5.3.4.6.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.4.6.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.5
의 반대 항을 묶습니다.
단계 5.3.5.1
를 에 더합니다.
단계 5.3.5.2
를 에 더합니다.
단계 5.4
및 이므로, 은 의 역함수입니다.