대수 예제

역함수 구하기 f(x)=9( x-8)+10 의 다섯제곱근
단계 1
을(를) 방정식으로 씁니다.
단계 2
변수를 서로 바꿉니다.
단계 3
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
로 방정식을 다시 씁니다.
단계 3.2
에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1.1.2
을 곱합니다.
단계 3.2.1.2
에 더합니다.
단계 3.2.2
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 3.2.3
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 3.2.3.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.2.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.3.2.1.2
로 나눕니다.
단계 3.3
방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 승합니다.
단계 3.4
방정식의 각 변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 3.4.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.2.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.2.1.1
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.2.1.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.4.2.1.1.2
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.2.1.1.2.1
공약수로 약분합니다.
단계 3.4.2.1.1.2.2
수식을 다시 씁니다.
단계 3.4.2.1.2
간단히 합니다.
단계 3.4.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.1
이항정리 이용
단계 3.4.3.1.2
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.2
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.4
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.5
을 묶습니다.
단계 3.4.3.1.2.6
조합합니다.
단계 3.4.3.1.2.7
을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.8
을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.9
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.10
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.11
을 묶습니다.
단계 3.4.3.1.2.12
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.13
조합합니다.
단계 3.4.3.1.2.14
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.14.1
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.14.2
을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.15
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.15.1
로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.3.1.2.15.2
로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.3.1.2.15.3
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.15.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.15.3.2
을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.15.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.3.1.2.15.5
에 더합니다.
단계 3.4.3.1.2.16
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.17
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.18
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.19
을 묶습니다.
단계 3.4.3.1.2.20
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.21
조합합니다.
단계 3.4.3.1.2.22
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.22.1
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.22.2
을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.23
분모를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.23.1
로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.3.1.2.23.2
로 바꿔 씁니다.
단계 3.4.3.1.2.23.3
의 지수를 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.23.3.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.23.3.2
을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.23.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.3.1.2.23.5
에 더합니다.
단계 3.4.3.1.2.24
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.25
을 묶습니다.
단계 3.4.3.1.2.26
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.27
조합합니다.
단계 3.4.3.1.2.28
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.28.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.28.1.1
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.28.1.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 3.4.3.1.2.28.2
에 더합니다.
단계 3.4.3.1.2.29
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.3.1.2.29.1
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.29.2
을 곱합니다.
단계 3.4.3.1.2.30
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.31
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.4.3.1.2.32
승 합니다.
단계 3.4.3.1.2.33
승 합니다.
단계 4
을 대입하여 최종 답을 얻습니다.
단계 5
증명하려면 의 역함수인지 확인합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.1
역함수를 증명하려면 인지 확인합니다.
단계 5.2
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.2.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.2.3
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.2.4
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.2
에 더합니다.
단계 5.2.4.3
이항정리 이용
단계 5.2.4.4
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.4.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.4.2
승 합니다.
단계 5.2.4.4.3
로 바꿔 씁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.4.3.1
을(를) 사용하여 을(를) (으)로 다시 씁니다.
단계 5.2.4.4.3.2
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 5.2.4.4.3.3
을 묶습니다.
단계 5.2.4.4.3.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.4.3.4.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.4.4.3.4.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.2.4.4.3.5
간단히 합니다.
단계 5.2.4.4.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.4.5
승 합니다.
단계 5.2.4.4.6
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.4.7
을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.8
을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.9
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.4.10
승 합니다.
단계 5.2.4.4.11
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.4.12
을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.13
승 합니다.
단계 5.2.4.4.14
을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.15
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.4.16
승 합니다.
단계 5.2.4.4.17
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.4.18
을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.19
승 합니다.
단계 5.2.4.4.20
을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.21
을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.22
승 합니다.
단계 5.2.4.4.23
을 곱합니다.
단계 5.2.4.4.24
승 합니다.
단계 5.2.4.5
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.5.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.5.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.6
에 더합니다.
단계 5.2.4.7
이항정리 이용
단계 5.2.4.8
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.8.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.8.2
승 합니다.
단계 5.2.4.8.3
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.8.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.8.5
승 합니다.
단계 5.2.4.8.6
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.8.7
을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.8
을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.9
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.8.10
승 합니다.
단계 5.2.4.8.11
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.8.12
을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.13
승 합니다.
단계 5.2.4.8.14
을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.15
을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.16
승 합니다.
단계 5.2.4.8.17
을 곱합니다.
단계 5.2.4.8.18
승 합니다.
단계 5.2.4.9
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.10
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.10.1
을 곱합니다.
단계 5.2.4.10.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.10.3
을 곱합니다.
단계 5.2.4.10.4
을 곱합니다.
단계 5.2.4.10.5
을 곱합니다.
단계 5.2.4.11
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.11.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.11.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.12
에 더합니다.
단계 5.2.4.13
이항정리 이용
단계 5.2.4.14
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.14.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.14.2
승 합니다.
단계 5.2.4.14.3
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.14.4
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.14.5
승 합니다.
단계 5.2.4.14.6
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.14.7
을 곱합니다.
단계 5.2.4.14.8
을 곱합니다.
단계 5.2.4.14.9
을 곱합니다.
단계 5.2.4.14.10
승 합니다.
단계 5.2.4.14.11
을 곱합니다.
단계 5.2.4.14.12
승 합니다.
단계 5.2.4.15
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.16
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.16.1
을 곱합니다.
단계 5.2.4.16.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.16.3
을 곱합니다.
단계 5.2.4.16.4
을 곱합니다.
단계 5.2.4.17
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.17.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.17.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.18
에 더합니다.
단계 5.2.4.19
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.20
FOIL 계산법을 이용하여 를 전개합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.20.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.20.2
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.20.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.21
동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.21.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.21.1.1
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.21.1.1.1
을 곱합니다.
단계 5.2.4.21.1.1.2
승 합니다.
단계 5.2.4.21.1.1.3
승 합니다.
단계 5.2.4.21.1.1.4
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 5.2.4.21.1.1.5
에 더합니다.
단계 5.2.4.21.1.2
로 바꿔 씁니다.
단계 5.2.4.21.1.3
을 곱합니다.
단계 5.2.4.21.1.4
을 곱합니다.
단계 5.2.4.21.1.5
을 곱합니다.
단계 5.2.4.21.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.4.22
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.23
간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.23.1
을 곱합니다.
단계 5.2.4.23.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.23.3
을 곱합니다.
단계 5.2.4.24
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.4.24.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.24.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.25
에 더합니다.
단계 5.2.4.26
분배 법칙을 적용합니다.
단계 5.2.4.27
을 곱합니다.
단계 5.2.4.28
을 곱합니다.
단계 5.2.5
항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.5.1
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.5.1.1
에 더합니다.
단계 5.2.5.1.2
에 더합니다.
단계 5.2.5.1.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.1.4
에 더합니다.
단계 5.2.5.1.5
에 더합니다.
단계 5.2.5.1.6
에 더합니다.
단계 5.2.5.1.7
에 더합니다.
단계 5.2.5.1.8
에 더합니다.
단계 5.2.5.1.9
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.1.10
에 더합니다.
단계 5.2.5.1.11
에 더합니다.
단계 5.2.5.1.12
에 더합니다.
단계 5.2.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.3
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.5.3.1
에 더합니다.
단계 5.2.5.3.2
에 더합니다.
단계 5.2.5.4
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.5
에 더합니다.
단계 5.2.5.6
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.7
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.5.7.1
에 더합니다.
단계 5.2.5.7.2
에 더합니다.
단계 5.2.5.8
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.2.5.8.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.2.5.8.2
로 나눕니다.
단계 5.3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.1
합성함수식을 세웁니다.
단계 5.3.2
값을 에 대입하여 값을 계산합니다.
단계 5.3.3
괄호를 제거합니다.
단계 5.3.4
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.4.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.4.1.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.3.4.1.2
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.4.1.2.1
각 항을 이항정리 공식의 항과 열결시킵니다.
단계 5.3.4.1.2.2
이항정리를 사용해 를 인수분해합니다.
단계 5.3.4.1.3
로 바꿔 씁니다.
단계 5.3.4.1.4
로 바꿔 씁니다.
단계 5.3.4.1.5
실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.
단계 5.3.4.2
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 5.3.4.3
을 묶습니다.
단계 5.3.4.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 5.3.4.5
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.4.5.1
을 곱합니다.
단계 5.3.4.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.3.4.6
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.4.6.1
공약수로 약분합니다.
단계 5.3.4.6.2
수식을 다시 씁니다.
단계 5.3.5
의 반대 항을 묶습니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 5.3.5.1
에 더합니다.
단계 5.3.5.2
에 더합니다.
단계 5.4
이므로, 의 역함수입니다.