대수 예제

$3 {(3 x + 1)}^{2} = 39$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $39$ 를 뺍니다.

$3 {(3 x + 1)}^{2} - 39 = 0$

단계 1.2

$3 {(3 x + 1)}^{2} - 39$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

${(3 x + 1)}^{2}$ 을 $(3 x + 1) (3 x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ((3 x + 1) (3 x + 1)) - 39 = 0$

단계 1.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x + 1) (3 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 x (3 x + 1) + 1 (3 x + 1)) - 39 = 0$

단계 1.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x + 1)) - 39 = 0$

단계 1.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 x (3 x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

단계 1.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

단계 1.2.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$3 (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

단계 1.2.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

단계 1.2.1.3.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

단계 1.2.1.3.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (9 x^{2} + 3 x + 1 (3 x) + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

단계 1.2.1.3.1.5

$3 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1 \cdot 1) - 39 = 0$

단계 1.2.1.3.1.6

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (9 x^{2} + 3 x + 3 x + 1) - 39 = 0$

단계 1.2.1.3.2

$3 x$ 를 $3 x$ 에 더합니다.

$3 (9 x^{2} + 6 x + 1) - 39 = 0$

단계 1.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (9 x^{2}) + 3 (6 x) + 3 \cdot 1 - 39 = 0$

단계 1.2.1.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.5.1

$9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 1 - 39 = 0$

단계 1.2.1.5.2

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 1 - 39 = 0$

단계 1.2.1.5.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$27 x^{2} + 18 x + 3 - 39 = 0$

단계 1.2.2

$3$ 에서 $39$ 을 뺍니다.

$27 x^{2} + 18 x - 36 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 27$ , $b = 18$ , $c = - 36$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (27 \cdot - 36)}}{2 \cdot 27}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$18$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 27 \cdot - 36}}{2 \cdot 27}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 27 \cdot - 36$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 108 \cdot - 36}}{2 \cdot 27}$

단계 4.1.2.2

$- 108$ 에 $- 36$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 3888}}{2 \cdot 27}$

단계 4.1.3

$324$ 를 $3888$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4212}}{2 \cdot 27}$

단계 4.1.4

$4212$ 을 $18^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$4212$ 에서 $324$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 (13)}}{2 \cdot 27}$

단계 4.1.4.2

$324$ 을 $18^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 27}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 18 \pm 18 \sqrt{13}}{2 \cdot 27}$

단계 4.2

$2$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 18 \pm 18 \sqrt{13}}{54}$

단계 4.3

$\frac{- 18 \pm 18 \sqrt{13}}{54}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{13}}{3}$

소수 형태:

$x = 0.86851709 \dots, - 1.53518375 \dots$