대수 예제

$y = 4 - 3 \sin (\frac{2}{5} (x + 1))$

단계 1

부모 함수는 주어진 함수 종류의 가장 간결한 기본 형식입니다.

$y = \sin (x)$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = 4 - 3 \sin (\frac{2}{5} x + \frac{2}{5} \cdot 1)$

단계 2.2

$\frac{2}{5}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y = 4 - 3 \sin (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5} \cdot 1)$

단계 2.3

$\frac{2}{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 4 - 3 \sin (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5})$

단계 3

$y = \sin (x)$ 이 $f (x) = \sin (x)$ 이며 $y = 4 - 3 \sin (\frac{2}{5} \cdot (x + 1))$ 이 $g (x) = 4 - 3 \sin (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5})$ 이라고 가정해 봅시다.

$f (x) = \sin (x)$

$g (x) = 4 - 3 \sin (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5})$

단계 4

$- 3 \sin (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5}) + 4$ 로 수식을 다시 씁니다.

$- 3 \sin (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5}) + 4$

단계 5

$a \sin (b x - c) + d$ 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.

$a = - 3$

$b = \frac{2}{5}$

$c = - \frac{2}{5}$

$d = 4$

단계 6

진폭 $| a |$ 을 구합니다.

진폭: $3$

단계 7

공식 $\frac{2 π}{| b |}$ 을 이용하여 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 3 \sin (\frac{2 x}{5} + \frac{2}{5})$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.1.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{2}{5}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{5} |}$

단계 7.1.3

$\frac{2}{5}$ 은 약 $0.4$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{2}{5}}$

단계 7.1.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \frac{5}{2}$

단계 7.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.5.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (π) \frac{5}{2}$

단계 7.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$2 π \frac{5}{2}$

단계 7.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$π \cdot 5$

단계 7.1.6

$π$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 π$

단계 7.2

$4$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 7.2.2

주기 공식에서 $b$ 에 $\frac{2}{5}$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| \frac{2}{5} |}$

단계 7.2.3

$\frac{2}{5}$ 은 약 $0.4$ 로 양수이므로 절댓값 기호를 없앱니다.

$\frac{2 π}{\frac{2}{5}}$

단계 7.2.4

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$2 π \frac{5}{2}$

단계 7.2.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.5.1

$2 π$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (π) \frac{5}{2}$

단계 7.2.5.2

공약수로 약분합니다.

$2 π \frac{5}{2}$

단계 7.2.5.3

수식을 다시 씁니다.

$π \cdot 5$

단계 7.2.6

$π$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$5 π$

단계 7.3

삼각함수의 덧셈/뺄셈 주기는 개별 주기의 최댓값입니다.

$5 π$

단계 8

$\frac{c}{b}$ 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

함수의 위상 이동은 $\frac{c}{b}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

위상 변이: $\frac{c}{b}$

단계 8.2

$c$ 와 $b$ 의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.

위상 변이: $\frac{- \frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$

단계 8.3

$\frac{2}{5}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

공약수로 약분합니다.

위상 변이: $\frac{- \frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$

단계 8.3.2

$- 1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

위상 변이: $- 1$

단계 9

삼각함수의 성질을 나열합니다.

진폭: $3$

주기: $5 π$

위상 변이: $- 1$ (왼쪽으로 $1$ )

수직 이동: $4$

단계 10