대수 예제

$\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{x} \cdot \frac{x - 2}{x - \frac{4}{x}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{x (x - 2)}{x (x - \frac{4}{x})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x (- \frac{4}{x})}$

단계 3

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1

$- \frac{4}{x}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

단계 3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x + x \frac{- 4}{x}}$

단계 3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2} + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

단계 4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x}{x \cdot x - 4}$

단계 4.3

$x^{2} - 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

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단계 4.3.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x \cdot x - 4}$

단계 4.3.2

$- 2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x \cdot x - 4}$

단계 4.3.3

$x \cdot x + x \cdot - 2$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x - 4}$

단계 5

분모를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x - 4}$

단계 5.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x (x - 2)}{x^{1} x^{1} - 4}$

단계 5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{x (x - 2)}{x^{1 + 1} - 4}$

단계 5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4}$

단계 5.5

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

단계 5.6

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 6

$x - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

단계 6.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{x + 2}$