대수 예제

${(2 a^{6} - 6 a^{3})}^{2}$

단계 1

${(2 a^{6} - 6 a^{3})}^{2}$ 을 $(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 a^{6} - 6 a^{3}) (2 a^{6} - 6 a^{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{6} (2 a^{6} - 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6} - 6 a^{3})$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{6} (2 a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6} - 6 a^{3})$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 a^{6} (2 a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot 2 a^{6} a^{6} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.2

지수를 더하여 $a^{6}$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$a^{6}$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot 2 (a^{6} a^{6}) + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \cdot 2 a^{6 + 6} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.2.3

$6$ 를 $6$ 에 더합니다.

$2 \cdot 2 a^{12} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 a^{12} + 2 a^{6} (- 6 a^{3}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{6} a^{3} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.5

지수를 더하여 $a^{6}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.5.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 (a^{3} a^{6}) - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{3 + 6} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.5.3

$3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$4 a^{12} + 2 \cdot - 6 a^{9} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.6

$2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 a^{3} (2 a^{6}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{3} a^{6} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.8

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{6}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.8.1

$a^{6}$ 를 옮깁니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 (a^{6} a^{3}) - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{6 + 3} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.8.3

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 6 \cdot 2 a^{9} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.9

$- 6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 a^{3} (- 6 a^{3})$

단계 3.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{3} a^{3}$

단계 3.1.11

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.11.1

$a^{3}$ 를 옮깁니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 (a^{3} a^{3})$

단계 3.1.11.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{3 + 3}$

단계 3.1.11.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} - 6 \cdot - 6 a^{6}$

단계 3.1.12

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$4 a^{12} - 12 a^{9} - 12 a^{9} + 36 a^{6}$

단계 3.2

$- 12 a^{9}$ 에서 $12 a^{9}$ 을 뺍니다.

$4 a^{12} - 24 a^{9} + 36 a^{6}$