대수 예제

$\sqrt{x^{2} - 5 x + 4} = x - 7$

단계 1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x^{2} - 5 x + 4}}^{2} = {(x - 7)}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} - 5 x + 4}$ 을(를) ${(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 7)}^{2}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

${({(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

${({(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 7)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(x^{2} - 5 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 7)}^{2}$

단계 2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(x^{2} - 5 x + 4)}^{1} = {(x - 7)}^{2}$

단계 2.2.1.2

간단히 합니다.

$x^{2} - 5 x + 4 = {(x - 7)}^{2}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(x - 7)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

${(x - 7)}^{2}$ 을 $(x - 7) (x - 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} - 5 x + 4 = (x - 7) (x - 7)$

단계 2.3.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 7) (x - 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 5 x + 4 = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

단계 2.3.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 5 x + 4 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

단계 2.3.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} - 5 x + 4 = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 5 x + 4 = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 7$ 이동하기

$x^{2} - 5 x + 4 = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

단계 2.3.1.3.1.3

$- 7$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 5 x + 4 = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

단계 2.3.1.3.2

$- 7 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 5 x + 4 = x^{2} - 14 x + 49$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 5 x + 4 - x^{2} = - 14 x + 49$

단계 3.1.2

방정식의 양변에 $14 x$ 를 더합니다.

$x^{2} - 5 x + 4 - x^{2} + 14 x = 49$

단계 3.1.3

$x^{2} - 5 x + 4 - x^{2} + 14 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 5 x + 4 + 0 + 14 x = 49$

단계 3.1.3.2

$- 5 x + 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 5 x + 4 + 14 x = 49$

단계 3.1.4

$- 5 x$ 를 $14 x$ 에 더합니다.

$9 x + 4 = 49$

단계 3.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$9 x = 49 - 4$

단계 3.2.2

$49$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$9 x = 45$

단계 3.3

$9 x = 45$ 의 각 항을 $9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$9 x = 45$ 의 각 항을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{45}{9}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{9 x}{9} = \frac{45}{9}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{45}{9}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$45$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$x = 5$

단계 4

$\sqrt{x^{2} - 5 x + 4} = x - 7$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$