대수 예제

$(3 x^{2} + 4 x) (3 x^{2} - 4 x)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(3 x^{2} + 4 x) (3 x^{2} - 4 x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} (3 x^{2} - 4 x) + 4 x (3 x^{2} - 4 x)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2} - 4 x)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \cdot 3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$3 \cdot 3 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 x^{4} + 3 x^{2} (- 4 x) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{2} x + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.5.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$9 x^{4} + 3 \cdot - 4 x^{3} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.6

$3$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 x (3 x^{2}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.8

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.8.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.8.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.8.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 4 \cdot 3 x^{3} + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.9

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 x (- 4 x)$

단계 2.1.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 x \cdot x$

단계 2.1.11

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 (x \cdot x)$

단계 2.1.11.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} + 4 \cdot - 4 x^{2}$

단계 2.1.12

$4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$9 x^{4} - 12 x^{3} + 12 x^{3} - 16 x^{2}$

단계 2.2

$- 12 x^{3}$ 를 $12 x^{3}$ 에 더합니다.

$9 x^{4} + 0 - 16 x^{2}$

단계 2.3

$9 x^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 x^{4} - 16 x^{2}$