대수 예제

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{32 a})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$32 a$ 을 $2^{3} \cdot (4 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$32$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{8 (4) a})$

단계 1.1.2

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 a})$

단계 1.1.3

괄호를 표시합니다.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot (4 a)})$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{4 a})$

단계 2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a^{2}}) + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + \sqrt[3]{2 a} (2 \sqrt[3]{4 a})$

단계 2.2.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$2 \sqrt[3]{4 a^{2} (2 a)} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

단계 3.1.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 \sqrt[3]{8 a^{2} a} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

단계 3.1.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{2})} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

단계 3.1.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 2}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

단계 3.1.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 \sqrt[3]{8 a^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

단계 3.2

$8 a^{3}$ 을 ${(2 a)}^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \sqrt[3]{{(2 a)}^{3}} + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

단계 3.3

실수를 가정하여 근호 안의 항을 빼냅니다.

$2 (2 a) + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

단계 3.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 a + 2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$

단계 3.5

$2 \sqrt[3]{2 a} \sqrt[3]{4 a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$4 a + 2 \sqrt[3]{4 a (2 a)}$

단계 3.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a \cdot a}$

단계 3.5.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a)}$

단계 3.5.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 (a^{1} a^{1})}$

단계 3.5.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{1 + 1}}$

단계 3.5.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$4 a + 2 \sqrt[3]{8 a^{2}}$

단계 3.6

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$4 a + 2 \sqrt[3]{2^{3} a^{2}}$

단계 3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$4 a + 2 (2 \sqrt[3]{a^{2}})$

단계 3.8

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 a + 4 \sqrt[3]{a^{2}}$