대수 예제

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$

단계 1

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}} \cdot \frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$

단계 2

$\frac{6 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{7}}$ 에 $\frac{2 - \sqrt{7}}{2 - \sqrt{7}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{(2 + \sqrt{7}) (2 - \sqrt{7})}$

단계 3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{4 - 2 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 2 - {\sqrt{7}}^{2}}$

단계 4

간단히 합니다.

$\frac{(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

단계 5

FOIL 계산법을 이용하여 $(6 - \sqrt{3}) (2 - \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 (2 - \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} (2 - \sqrt{7})}{- 3}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 \cdot 2 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

단계 6

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{12 + 6 (- \sqrt{7}) - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

단계 6.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - \sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

단계 6.3

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{7})}{- 3}$

단계 6.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

단계 6.4.2

$\sqrt{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{7}}{- 3}$

단계 6.4.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 7}}{- 3}$

단계 6.4.4

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{- 3}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$

단계 8

분수 $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{21}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 9

분수 $\frac{12 - 6 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 10

분수 $\frac{12 - 6 \sqrt{7}}{3}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$- (\frac{12}{3} + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 11

$12$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$- (4 + \frac{- 6 \sqrt{7}}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 12

$- 6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$- 6 \sqrt{7}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 (1)} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$- (4 + \frac{3 (- 2 \sqrt{7})}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- (4 + \frac{- 2 \sqrt{7}}{1} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 12.2.4

$- 2 \sqrt{7}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$- (4 - 2 \sqrt{7} + \frac{- 2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 13

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

단계 14

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- (4 - 2 \sqrt{7} - \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{21}}{3})$

소수 형태:

$0.91867792 \dots$