대수 예제

${(\frac{3 x^{- 1} y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2}})}^{- 1}$

단계 1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $x^{- 1}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{3 y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2} x})}^{- 1}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 $y^{- 6}$ 를 분모로 이동합니다.

${(\frac{3}{9 x^{5} y^{- 2} x y^{6}})}^{- 1}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

지수를 더하여 $x^{5}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3}{9 (x \cdot x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

단계 3.1.2

$x$ 에 $x^{5}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(\frac{3}{9 (x^{1} x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

단계 3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3}{9 x^{1 + 5} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

단계 3.1.3

$1$ 를 $5$ 에 더합니다.

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

단계 3.2

지수를 더하여 $y^{- 2}$ 에 $y^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 3.2.1

$y^{6}$ 를 옮깁니다.

${(\frac{3}{9 x^{6} (y^{6} y^{- 2})})}^{- 1}$

단계 3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{6 - 2}})}^{- 1}$

단계 3.2.3

$6$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

단계 4

$3$ 및 $9$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (1)}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

단계 4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.1

$9 x^{6} y^{4}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

${(\frac{3 (1)}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

단계 4.2.2

공약수로 약분합니다.

${(\frac{3 \cdot 1}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

단계 4.2.3

수식을 다시 씁니다.

${(\frac{1}{3 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

단계 5

밑을 역수로 만들어 지수의 부호를 바꿉니다.

$3 x^{6} y^{4}$