대수 예제

$\sqrt[6]{{(x^{2} + 2)}^{18}}$

단계 1

${(x^{2} + 2)}^{18}$ 을 ${({(x^{2} + 2)}^{3})}^{6}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt[6]{{({(x^{2} + 2)}^{3})}^{6}}$

단계 2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

${(x^{2} + 2)}^{3}$

단계 3

이항정리 이용

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

${(x^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

단계 4.1.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

단계 4.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

단계 4.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 3 x^{4} \cdot 2 + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

단계 4.3

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 2^{2} + 2^{3}$

단계 4.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{6} + 6 x^{4} + 3 x^{2} \cdot 4 + 2^{3}$

단계 4.5

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 2^{3}$

단계 4.6

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x^{6} + 6 x^{4} + 12 x^{2} + 8$