대수 예제

$(\sqrt{5 a}) (\sqrt{2 a}) (3 \sqrt{10 a^{2}})$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a} \sqrt{10 a^{2}}$

단계 2

$3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 \sqrt{2 a (5 a)} \sqrt{10 a^{2}}$

단계 2.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 \sqrt{10 a \cdot a} \sqrt{10 a^{2}}$

단계 2.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \sqrt{10 (a^{1} a)} \sqrt{10 a^{2}}$

단계 2.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 \sqrt{10 (a^{1} a^{1})} \sqrt{10 a^{2}}$

단계 2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 \sqrt{10 a^{1 + 1}} \sqrt{10 a^{2}}$

단계 2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 \sqrt{10 a^{2}} \sqrt{10 a^{2}}$

$3 \sqrt{10 a^{2}} \sqrt{10 a^{2}}$

단계 3

$10$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 10} \sqrt{10 a^{2}}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 (a \sqrt{10}) \sqrt{10 a^{2}}$

단계 5

$10$ 와 $a^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 a \sqrt{10} \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a \sqrt{10} (a \sqrt{10})$

단계 7

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 7.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 (a \cdot a) \sqrt{10} \sqrt{10}$

단계 7.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$

단계 8

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$ 을 곱합니다.

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단계 8.1

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})$

단계 8.2

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})$

단계 8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1}$

단계 8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

단계 9

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 9.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 a^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 9.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 9.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

단계 9.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

단계 9.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 a^{2} \cdot 10^{1}$

$3 a^{2} \cdot 10^{1}$

단계 9.5

지수값을 계산합니다.

$3 a^{2} \cdot 10$

$3 a^{2} \cdot 10$

단계 10

$10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$30 a^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$